Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości (2), a przekątna ściany bocznej ma długość (3) (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę (α). Wtedy wartość (sinfrac{α}{2}) jest Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2018. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2016 Matura podstawowa matematyka 2015 Matura z matematyki 2023. "Wolałabym, żeby była trudniejsza" matura 2023 08.05.2023, 06:00 Karolina Słowik 5 ZDJĘĆ Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym już dziś, 09.05.2016! Czy było się czego obawiać? Co było na matematyce? MATURA 2016 - MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY - ODPOWIEDZI ZADANIE 8. Zadanie maturalne nr 17, matura 2021. Treść zadania: Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta A O B jest równa 80°. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek). A. 10°. Kierunki studiów, w których matura z matematyki na poziomie rozszerzonym jest uwzględniana » Wyniki i liczba zdających w roku 2021 Matematyka, p. podstawowy, matura 2021 Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2009. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2016 Matura podstawowa matematyka 2015 Hej, jestem studentem pierwszego roku na Polsko japońskiej akademii technik komputerowych (inżynier informatyki) i chciałbym rozwijać się w kierunkach Informatycznych. Ciągle uczę się programowania w Pythonie w którym aktualnie ciągle robię zadania i kursy i chciałbym się rozwijać zawodowo w tym języku, oraz HTML i CSS. Hobbistycznie jestem grafikiem i mam za sobą parę RED. 16 maja 2016, 15:20. Zobacz galerię (31 zdjęć) Matura 2016 z fizyki i astronomii. W poniedziałek 16.06.2016 maturzyści zmierzyli się z kolejnym egzaminem maturalnym - dziś czekała na Matura 2016 z matematyki, poziom rozszerzony. 1.Jest trapez, którego wierzchołki należą do wykresu funkcji kwadratowej o wzorze y= 2-1/2x kwadrat.. Dolna podstawa trapezu leży na osi x TzvZD. matura 2016 stara podstawa konrad_____: Mam do was pytanie. Dziś pisałem starą podstawę i w sumie to liczyłem po wyjściu na 100%, ale teraz się tak zastanawiam. Jest sobie zadanie, śmiałem się, że jak z podstawy a teraz się zastanawiam czy nie mam źle: Reszta z dzielenia liczby naturalnej a przez 6 jest równa 1. Reszta z dzielenia liczby naturalnej b przez 6 jest równa 5. Uzasadnij, że liczba a2−b2 jest podzielna przez 24. Czy można tu przyjąć, że a=6k+1, a b=6k+5 czy muszą to być inne zmienne pomocnicze? Bo ja zrobiłem tak i koniec końców mi wyszło a2 − b2 = −48k−24 = 24(−2k−1) = 24z Czy rozwiązanie jest poprawne? 9 maj 19:04 qqq: jeśli a=6k+1, to w b nie może być też k, bo a i b to dowolne liczby i przy dzieleniu ich przez 6 niekoniecznie wychodzi ta sama liczba (k) 9 maj 19:11 konrad_____: no to będzie 0/3 w tym jednak, no trudno, dzięki za pomoc tak wlasnie myslalem 9 maj 19:21 qqq: a ile ci wyszło pole trójkąta w zad. 6 ? 9 maj 19:24 konrad_____: daj spokój, tam właśnie też zwaliłem najlepsze że na samym końcu, bo wierzchołek C dobrze policzyłem, ale zamiast policzyć pole z wzoru na pole w analitycznej to wziąłem 1/2 a * h, a h wyliczyłem, że to odległość punktu C od środka odcinka AB, a to przecież środkowa i jest wysokością w trójkącie równoraiennym i równobocznym tylko... w każdym razie powinno wyjść a mi wyszło 1/2 * sqrt(442), ale mam nadzieję, że tu więcej niż 1 czy 2 pkt mi nie odetną. resztę zadań mam raczej dobrze, więc minimum 90% raczej będzie, w tamtym roku było 80, więc poprawiłem raczej 9 maj 19:27 Kolejność mogę pomylić : 1) Obliczyć średnią arytmetyczną i wyznaczyć błąd względny(bądź bezwzględny?) 2) Zwykła nierówność kwadratowa 3) Równanie do rozwiązania ,było to iloczyn równania liniowego i kwadratowego. 4)Ściana(może przesadzam) tekstu w której podane są dane , były to : wartość logarytmu, podstawa logarytmu wynosiła \(\displaystyle{ 10}\) , i trzeba było obliczyć liczbę logarytmowaną. 5)Był podany wyraz ogólny ciągu i wykazać że suma dwóch kolejnych wyrazów jest kwadratem liczby naturalnej. Ładnie się zawijało po uproszczeniu wyrazów. 6) Był podany trójkąt, największy kąt trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych, różnica dwóch pozostałych wynosiła \(\displaystyle{ 50}\). Wychodziło chyba : \(\displaystyle{ 26, 76,78}\). 7)Prawdopodobieństwo, losowano liczby bez zwracania z zakresu od \(\displaystyle{ 10}\) do \(\displaystyle{ 99}\) i obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu dwóch takich liczb których suma wynosi \(\displaystyle{ 30}\). 8)Ostrosłup prawidłowy trójkątny, wysokość ostrosłupa jest taka sama jak wysokość podstawy i objętość wynosi \(\displaystyle{ 27}\). Oblicz pole powierzchni bocznej i cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy. 9) Coś mi uciekło chyba z głowy jedno Ostatnio zmieniony 5 maja 2016, o 12:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Poprawa wiadomości. Tomasz Szymczyk, nauczyciel matematyki w V Liceum Ogólnokształcącym w Bielsku-Białej, które od lat uznawane jest za najlepsze liceum w województwie śląskim w rankingu Perspektywy. Tomasz Szymczyk jest wychowawcą finalistów olimpiad matematycznych, a także autorem zadań maturalnych, wykorzystywanych w tzw. starej maturze. Posiada tytuł honorowy profesora maturze może znaleźć się wszystko, co jest objęte podstawą programową. Zawsze tak było i myślę, że w tym roku też tak będzie. Cóż można obstawiać? Na pewno zadania dotyczące ciągów, zadania z geometrii płaskiej, zadanie z geometrii przestrzennej, coś z działań na liczbach, być może coś z trygonometrii, coś z optymalizacji, rachunek prawdopodobieństwa lub kombinatoryka. Możliwości jest naprawdę dużo, choć wydaje się, że jest to ograniczony materiał. Podpowiedzią może być obserwacja, jakie działy były najczęściej powtarzające się w poprzednich latach na egzaminie maturalnym. Myślę, że te działy będą w dalszym ciągu dominowały w obecnej maturze. Ale tak naprawdę - powiem po raz kolejny - pojawić się może wszystko, co jest w podstawie programowej i objęte programem nauczania. Mówię o maturze na poziomie rozszerzonym. Matura na poziomie podstawowym jest prostą maturą, sprawdzającą pewne podstawowe czynności, algorytmy opanowane przez ucznia. Matematyka na poziomie podstawowym jest dla uczniów naszego liceum egzaminem łatwym, w związku z tym muszą go zaliczyć zgodnie z całą procedurą egzaminu maturalnego. Natomiast matura na poziomie rozszerzonym ma - podobnie jak poprzednia matura z matematyki - kierunkować ucznia. I tak jest skonstruowana - powinni ją zdawać uczniowie, którzy myślą o studiach, na których matematyka jest głównym przedmiotem albo co najmniej jednym z głównych elementów kształcenia - to uczelnie typu politechnika lub ekonomia. Obecna matura, wbrew pozorom, wcale nie jest łatwiejsza od starej matury, nawet w klasach o profilu „mat-fiz”. Pojedyncze zadania są łatwiejsze, ale cały zestaw jest na pewno trudniejszy. Poza tym, wtedy uczeń miał do wyboru trzy zadania spośród pięciu i miał na to pięć godzin czasu. Teraz uczeń ma rozwiązać troszkę łatwiejsze w konstrukcji, ale kilkanaście zadań w ciągu trzech godzin. Jest zatem trudniej niż wcześniej. Jak przygotować ucznia? Jak sportowca! Ćwiczyć rozwiązywanie zadań, szukać, gdzie został popełniony błąd, dlaczego ten błąd został popełniony i starać się go wyeliminować w kolejnych rozwiązywanych zadaniach, a sukces na maturze na pewno będzie. W starej maturze, kiedy jeszcze nauczyciele składali do kuratoriów propozycje zadań, wiele razy udało się, że moje zadanie było wybrane i znalazło się na egzaminie maturalnym. Teraz to wszystko jest inaczej skonstruowane, odbywa się centralnie w całej Polsce, są banki zadań itd. W tej chwili działa to całkiem inaczej. (KLM)